解答题
[2012年] 设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
问答题
18.求P{X=2Y}；
【正确答案】用同一表格法求之．先将给出的概率分布改写为
由上表可分别求出X=2Y，Y，X-Y，(X—Y)Y的分布律为
由上表可分别求出X=2Y，Y，X-Y，(X—Y)Y的分布律为
【答案解析】
问答题
19.求cov(X=Y，Y)．
【正确答案】E(Y)=1／3+2×(4／12)=1／3+2／3=1，
E(X—Y)=(一2)(1／4)+2×(1／12)=一1／2+1／6=一1／3，
E[(X-Y)Y]=(-4)(1／4)+0×(9／12)+1×0=一1，
cov(X—Y，Y)=E[(X—Y)Y]一E(X—Y)E(Y)=一1一(一1／3)×1=一2／3．
E(X—Y)=(一2)(1／4)+2×(1／12)=一1／2+1／6=一1／3，
E[(X-Y)Y]=(-4)(1／4)+0×(9／12)+1×0=一1，
cov(X—Y，Y)=E[(X—Y)Y]一E(X—Y)E(Y)=一1一(一1／3)×1=一2／3．
【答案解析】