问答题 描述单个总体样本数据频数分布特征的统计量主要有哪些?各自用以描述频数分布的哪个方面的特色?无
【正确答案】

描述单个总体样本数据频数分布特征的统计量主要有:

(1)①众数:是一组数据中出现次数最多的变量值,用Mo表示;②中位数:是一组数据排序后处于中间位置上的变量值,用Me表示;③四分位数:是一组数据排序后处于四等分点上的变量值;④平均数:包括算数平均数、调和平均数及几何平均数。算术平均数也称为均值,是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果;调和平均数也称为倒数平均数,是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数;几何平均数是指n个观察值连乘积的n次方根。

这四种统计量主要用来描述一组数据向某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在,即该频数分布的集中趋势。

(2)①极差:一组数据的最大值与最小值之差,用R表示;②平均差:也称为平均绝对离差,它是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数;③方差:各变量值与其平均数离差平方和的平均数;④标准差:方差开方后即为标准差;⑤离散系数:一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比。

这五种统计量主要用来描述各变量值远离其中心值的程度,即该频数分布的离散程度。

(3)偏态系数与峰态系数主要用于描述数据分布的形状是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度等是对该频数分布分布形状的测度。

【答案解析】