【正确答案】根据《立法法》的规定，公民认为行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例同宪法或者法律相抵触的，可以向全国人大常委会书面提出进行审查的建议。因此，周某有权直接建议全国人大常委会对该地方性法规进行审查。

【正确答案】全国人大常委会接受周某的建议后，应按以下程序进行审查：第一，由常委会工作机构进行研究，必要时送有关的专门委员会进行审查、提出意见。第二，专门委员会在审查中认为该地方性法规同宪法或者法律相抵触，可以向某省人大常委会提出书面审查意见；也可以由法律委员会与有关的专门委员会召开联合审查会议，要求某省人大常委会到会说明情况，再向某省人大常委会提出书面审查意见。第三，某省人大常委会应当在2个月内研究提出是否修改的意见，并向法律委员会和有关的专门委员会反馈。第四，法律委员会和有关专门委员会认为某省人大常委会的地方性法规同宪法或者法律相抵触，而某省人大常委会不予修改，可以向委员长会议提出书面审查意见和予以撤销的议案，由委员长会议决定是否提请常委会会议审议决定。第五，委员长会议决定提请常委会会议审议决定的，由常委会依法定程序决定是否撤销该地方性法规。