单选题 基于以下题干,回答问题:
根据考试成绩的高低,把9个学生——F,G,H,J,J,K,L,M和N分成3个级别。考分最高的3个学生被放在第1级别,考分最低的3个学生被放在第3级别,其余的3个学生被放在第2级别,每个级别恰好有3个学生。
(1)I的成绩比G高;
(2)G的成绩比J和K都高;
(3)J的成绩比M高;
(4)M的成绩比H高;
(5)H的成绩比N高;
(6)K的成绩比F和L的都高。
单选题 有可能成为第1级别的学生有多少种不同的组合?
【正确答案】 B
【答案解析】由草图可看出,第1,2名已经固定,可能位于第3名的学生是J或K,所以可能成为第1级别的学生有两种不同的组合。
单选题 下面哪一个学生可能在第2级别但不可能在第3级别?
【正确答案】 C
【答案解析】由草图可看出,J后面至少有3人,前面至少有2人,所以J在第2级别但不可能在第3级别。
单选题 下面哪一个学生可以被放在3个级别的任一个级别之中?
【正确答案】 C
【答案解析】由草图可看出,K后面至少有2人,前面至少有2人,那么K可以放在3个级别的任一个级别之中。其他都不符合条件。
单选题 如果知道下面哪两个学生在第2级别就可以完全确定每一个级别中学生的组成?
【正确答案】 C
【答案解析】当J和H在第2级别时,由草图可知M也在第2级别中,第1级别的学生一定是I,G和K,那么第3级别的学生一定是N,F和L。所以当知道J和H在第2级别时可以完全确定每个级别中学生的组成。
单选题 下面哪一对学生不可能与F在同一级别?
【正确答案】 D
【答案解析】从草图看出,M只能在第2级别或第3级别。当M在第3级别时,一定是M,H和N这3个学生在第3级别;当M在第2级别时,J和K中必有一个学生在第2级别。因为每一个级别只有3个学生,所以M不能与L和F同在第2级别。所以F不能与L和M同在一个级别。正确答案是D项。
按照题意画出可能的排列草图:
I G J M H N
I G K F或L