计算题
17.在“投掷硬币”的试验中，若引入变量X表示“每次出现正面的次数"，试求随机变量X的分布列和分布函数，并给出分布函数F(x)的图形．
【正确答案】随机变量X取值为0，1，由于每次投掷出现正面和反面的机会均等，故
P{X－0)=P{X=1}=1／2，
其分布列为
又当x＜0时，
F(x)=P{X≤x}=0，
当0≤x＜1时，
F(x)=P(X≤x}=P{X=0}=1／2，
当x≥1时，
F(x)=P{X≤x}=P{X=0}+P{X=1}=
=1．
综上，X的分布函数为
分布函数F(x)的图形如图3—8—3所示．
P{X－0)=P{X=1}=1／2，
其分布列为
又当x＜0时，
F(x)=P{X≤x}=0，
当0≤x＜1时，
F(x)=P(X≤x}=P{X=0}=1／2，
当x≥1时，
F(x)=P{X≤x}=P{X=0}+P{X=1}=
=1．综上，X的分布函数为
分布函数F(x)的图形如图3—8—3所示．
【答案解析】