解答题
18.
设f
'
(x)在[0，1]上连续，且f(1)一f(0)=1．证明：∫
0
1
f
'2
(x)dx≥1．
【正确答案】
由1=f(1)一f(0)=∫
0
1
f
'
(x)dx，得1
2
=1=(∫
0
1
f
'
(x)dx)
2
≤∫
0
1
1
2
dx∫
0
1
f
'2
(x)dx=∫
0
1
f
'2
(x)dx，即∫
0
1
f
'2
(x)dx≥1．
【答案解析】
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