解答题
15.计算
【正确答案】由奇偶性得
(xy2+x2)dxdy=
x2dxdy，
令
(0≤θ≤π，0≤r≤2sinθ)，则
x2dxdy=∫0πdθ∫02sinθr3cos2θdr=4∫0πsin4θcos2θdθ
=
sin4θ(1-sin2θ)dθ
(xy2+x2)dxdy=x2dxdy，令
(0≤θ≤π，0≤r≤2sinθ)，则x2dxdy=∫0πdθ∫02sinθr3cos2θdr=4∫0πsin4θcos2θdθ=
sin4θ(1-sin2θ)dθ【答案解析】