单选题 一委员会根据三个标准:教师、学生和校舍给五所大学——甲、乙、丙、丁和戊从高(最好)到低(最差)排名。
(1)这五所大学中任何两所大学在这三个标准中的每一项上所获得的排名都不相同;
(2)在教师这一项上,戊排名第三,丁排名第四;
(3)在学生这一项上,乙排名第二,丙排名第三,甲排名第四;
(4)在校舍这一项上,戊的排名比甲靠前,乙排名第四,丁排名第五;
(5)丙在教师一项所获得的排名比在校舍一项上所获得的排名靠前;
(6)乙在这三项上的排名互不相同。
单选题 下面哪一项完整准确地列出丙在教师一项所有可能得到的排名?
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 本题是一道多行排列题。在多行排列中,由于多了几条直线,所以相邻元素可能会有上、下、左、右多个元素,并会引入诸如多个元素在同一行,同一列等新条件,端点位置和中心位置的概念也会发生变化。
条件表达:
(1)每一个位置上只有一个元素出现;
(2)教师:戊=3,丁=4;
(3)学生:乙=2,丙=3,甲=4;
(4)校舍:戊<甲,乙=4,丁=5;
(5)丙(教师)<丙(校舍)(表示丙在教师一项所获得的排名比在校舍一项上所获得的排名靠前);
(6)乙(教师)≠乙(学生)≠乙(校舍)。
条件分析:
根据以上条件把确定性元素填入下表:
1 2 3 4 5
教师
学生
校舍 丙/甲 甲/丙
根据条件(6)可知乙(教师)=1/5;根据条件(5)可知丙(校舍)≠1,再根据戊(校舍)<甲(校舍)可知,戊(校舍)=1,丙(校舍)=2/3,甲(校舍)=3/2,由条件(5)知丙(教师)=1/2。(这里“/”的意思是“或”。)
根据丙(教师)<丙(校舍)和丙(校舍)=2/3可得丙(教师)=1/2。
单选题 下面哪一所大学在这三项标准中每一项上的排名都不可能是第五?
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由条件分析可知丙(教师)不在1就在2;丙(1)在3号位置,丙(校舍)不在2就在3,所以丙在三项中的排名都不可能是第五。
单选题 下面哪一项可能正确?
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 根据题目的条件C项是完全可能的,而其他四个选项中所述及的内容都与题目中的题设条件相矛盾。
单选题 若乙在教师一项上获得的排名是第一,则下面哪一项一定正确?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由乙(教师)=1可推知,丙(教师)=2,从而可得到丙(校舍)=3。
单选题 若甲在教师一项上的排名是第二,则下面哪一项可能正确?
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 根据表格中的信息可知,不管甲(教师)在哪一个位置,都有甲(校舍)=2/3,所以甲(校舍)在2号位置是可能正确的。