计算题
抽样调查四所大学的三个不同专业研究生毕业第一年的收入（单位：万元）情况，结 果如表10-17所示。
问答题
(1) 请问大学与专业的不同是否造成学生收入的显著差异(α =0. 05) ?
【正确答案】提出假设：
行因素（大学）：
H0：µ1=µ2=µ3=µ4 大学的不同对收入没有显著影响
H1：µ1,µ2,µ3,µ4 不全相等 不全相等大学的不同对收人有显著影响
列因素（专业）：
H0：µ1=µ2=µ3 专业对收入没有显著影响
H1：µ1,µ2,µ3 不全相等 专业对收入有显著影响
SSR=3 x (9. 57 -7. 26)2 +3 x (6. 37 -7. 26)2 +3 x (8. 23 -7. 26)2 +3 x (4. 87 -7. 26)2 = 38.34
这3个专业的平均收入分别为：
,则列因素所产生的误差平方和为：
SSC =4 x (7. 1 -7. 26)2 +4 x (7. 375 -7. 26)2 +4 x (7. 3 -7. 26)2 =0. 16
所以随机误差平方和为：
SSE=SST-SSR-SSC=48.61-38.34-0.16=10.11
所以
为检验不同的大学对收入的影响是否显著，计算统计量
为检验不同的专业对收入的影响是否显著，计算统计量
行因素（大学）：
H0：µ1=µ2=µ3=µ4 大学的不同对收入没有显著影响
H1：µ1,µ2,µ3,µ4 不全相等 不全相等大学的不同对收人有显著影响
列因素（专业）：
H0：µ1=µ2=µ3 专业对收入没有显著影响
H1：µ1,µ2,µ3 不全相等 专业对收入有显著影响
SSR=3 x (9. 57 -7. 26)2 +3 x (6. 37 -7. 26)2 +3 x (8. 23 -7. 26)2 +3 x (4. 87 -7. 26)2 = 38.34
这3个专业的平均收入分别为：
,则列因素所产生的误差平方和为：SSC =4 x (7. 1 -7. 26)2 +4 x (7. 375 -7. 26)2 +4 x (7. 3 -7. 26)2 =0. 16
所以随机误差平方和为：
SSE=SST-SSR-SSC=48.61-38.34-0.16=10.11
所以
为检验不同的大学对收入的影响是否显著，计算统计量
为检验不同的专业对收入的影响是否显著，计算统计量
【答案解析】
问答题
(2) 给出各大学与各专业的效应，并确定大学与专业的显著选择。(已知上表中的收入和为87.1，收入的平方和为680.81，F0.05(3, 6)=4.76,F0.05(2, 6) =5.14)
【正确答案】对于一个因素的某个水平来说，其对因变量的效应为该组数据的均值与总均值 之差。
因此大学A1的效应为：α1=
=9.57 -7.26 =2.31
同理计算得到其余大学的效应为：α2=-0.89, α3=0.97, α4=-2.39
因此大学A1的效应为：α1=
=9.57 -7.26 =2.31同理计算得到其余大学的效应为：α2=-0.89, α3=0.97, α4=-2.39
【答案解析】