问答题
求证：方程lnx=
【正确答案】正确答案：即证f(x)=lnx一
在(0，+∞)只有两个零点．先考察它的单调性：
由于f(x)在(0，e)与(e，+∞)分别单调上升与下降，又f(e)= ∫
0
1
＞0，故只需证明：
x
1
∈(0，e)使f(x
1
)＜0；
x
2
∈(e，+∞)使f(x
2
)＜0．因
则
x
1
∈(0，e)使f(x
1
)＜0；
在(0，+∞)只有两个零点．先考察它的单调性：
由于f(x)在(0，e)与(e，+∞)分别单调上升与下降，又f(e)= ∫
0
1
＞0，故只需证明：
x
1
∈(0，e)使f(x
1
)＜0；
x
2
∈(e，+∞)使f(x
2
)＜0．因
则
x
1
∈(0，e)使f(x
1
)＜0；
【答案解析】