单选题 设随机变量X的期望、方差都存在，则对任意常数c，有
  • A.E(X-c)2＜DX+E2(X-c)．
  • B.E(X-c)2＞DX+E2(X-c)．
  • C.E(X-c)2=DX+E2(X-c)．
  • D.E(X-c)2=DX-E2(X-c)．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由于DX=D(X-c)=E(X-c)2-E2(X-c)，所以E(X-c)2=DX+E2(X-c)，选择C．或者是，由于
E(X-c)2=E(X2-2cX+c2)=EX2-2cEX+c2，
[E(X-c)]2=(EX-c)2=(EX)2-2cEX+c2，故
E(X-c)2-E2(X-c)=EX2-(EX)2=DX，E(X-c)2=DX+E2(X-c)选择C．