问答题
求解下列微分方程：
问答题
e
y
dx+(xe
y
-2y)dy=0；
【正确答案】
【答案解析】[解] e
y
dx+xe
y
dy-2ydy=0．
于是d(xe y )-dy 2 =0．两边积分得xe y -y 2 =C，即方程的解为xe y -y 2 =C．
于是d(xe y )-dy 2 =0．两边积分得xe y -y 2 =C，即方程的解为xe y -y 2 =C．
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
设函数u(x，y)满足
所以
，两边积分得
即原方程的解为
设函数u(x，y)满足
所以
，两边积分得
即原方程的解为
问答题
(x
2
+y
2
+2x)dx+2ydy=0．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由原方程可得(x
2
+y
2
)dx+d(x
2
+y
2
)=0，
即
即