【正确答案】画出二次积分∫_a^bdy∫_y^bf(x)e^2x+ydx的积分区域，如图6—16所示，即D：a≤y≤b，y≤x≤b。
交换该二次积分的次序，有
I=∫_a^bdx∫_a^xf(x)e^2x+ydy
=∫_a^be^2x(e^x一e^a)f(x)dx
=∫_a^b(e^3x—e^2x+a)f(x)dx。
故等式左端=右端，证毕。