问答题
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
【正确答案】正确答案：已求得
． 第一步，先对
的表达式用求导的四则运算法则得
(*) 第二步，再求
(f'
2
)．这里f(u，v)对中间变量u，v的导数f'
1
=
仍然是u，v的函数，而u，v还是x，y的函数，它们的复合仍是x，y的函数，因而还要用复合函数求导法求
。 第三步，将它们代入(*)式得
． 第一步，先对
的表达式用求导的四则运算法则得
(*) 第二步，再求
(f'
2
)．这里f(u，v)对中间变量u，v的导数f'
1
=
仍然是u，v的函数，而u，v还是x，y的函数，它们的复合仍是x，y的函数，因而还要用复合函数求导法求
。 第三步，将它们代入(*)式得
【答案解析】