【正确答案】记∑₁为锥面被平面z=1截下的有限部分，∑₂为平面z=1在锥面内的部分，则∑=∑₁+∑₂．于是

先求

由于∑₁的方程为，所以其在xOy平面上的投影区域为D₁：x²+y²≤1，面积元素为dS=，所以

再计算

∑₂的方程为z=1，其在xOy平面上的投影区域为D₂：x²+y²≤1，面积元素为dS=dxdy，则

从而