《刑法》第15条第1款规定，应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。因此，过失犯罪必须以犯罪结果的发生作为成立犯罪的条件，否则，仅有过失而没有危害结果的，不成立犯罪。选项A说法正确。
过失犯对结果的发生既不是希望的，也不是放任的，结果的发生一定是违背行为人意志的。选项B说法正确。
《刑法》第15条第2款规定，过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。因刑事责任只有在《刑法》中才有规定，因此，这里的“法律”仅限于“刑事法律”，而不是泛指任何法律。选项C说法错误。
过失犯罪是因行为人的过失导致的，犯罪结果的发生不是行为人希望的结果，这与故意犯罪中行为人积极追求或放任犯罪结果不同。根据刑法的主客观一致原则，法律对过失犯的处罚一般比与之对应的故意犯刑事责任较轻。选项D说法正确。
故本题答案为C。