【正确答案】由，可知存在x₀＞0，使a＋x₀∈(a，b)且f(a＋x₀)＞f(a)．
同理，由

【答案解析】【思路探索】由题设条件找到函数f(x)在[a，b]上的最值点即可得结论．
【错例分析】此题若利用f'_＋(a)＞0和f'_－(b)＜0以及连续函数的介值定理，即得：存在ξ∈(a，b)，使f'(ξ)＝0．这是错误的做法．因已知条件中仅告知f(x)的导函数f'(x)存在，并未告知导函数f'(x)是连续的．此题的正确做法就是利用f(x)在区间内的最值点存在．