定义在R上的可导函数f(x)，f(x)图像连续，当x≠0时，f'(x)+x
-1
f(x)＞0，则函数g(x)=f(x)+x
-1
的零点的个数为( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由f'(x)+x
-1
f(x)＞0，得
＞0， 当x＞0时，xf'(x)+f(x)＞0，即[xf(x)]'＞0，函数xf(x)单调递增； 当x＜0时，xf'(x)+f(x)＜0，即[xf(x)]'＜0，函数xf(x)单调递减。 又g(x)=f(x)+x
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=
＞0， 当x＞0时，xf'(x)+f(x)＞0，即[xf(x)]'＞0，函数xf(x)单调递增； 当x＜0时，xf'(x)+f(x)＜0，即[xf(x)]'＜0，函数xf(x)单调递减。 又g(x)=f(x)+x
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