问答题
已知线性方程组
【正确答案】正确答案：方程组(Ⅱ)的通解为 k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=k
1
[－3，7，2，0]
T
+k
2
[－1，－2，0，1]
T
=[－3k
1
－k
2
，7k
1
－2k
2
，2k
1
，k
2
]
T
， 其中k
1
，k
2
是任意常数，将该通解代入方程组(Ⅰ)得： 3(－3k
1
－k
2
)－(7k
1
－2k
2
)+8(2k
1
)+k
2
=－16k
1
+16k
1
－3k
2
+3k
2
=0， (－3k
1
－k
2
)+3(7k
1
－2k
2
)－9(2k
1
)+7k
2
=－21k
1
+21k
1
－7k
2
+7k
2
=0， 即方程组(Ⅱ)的解均满足方程组(Ⅰ)，故(Ⅱ)的通解 k
1
[－3，7，2，0]
T
+k
2
[－1，－2，0，1]
T
即是方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
【答案解析】