问答题
设
(Ⅰ) 利用初等变换消A中元素a21，a31，a32，a34为零；
(Ⅱ) 求可逆阵P3×3，Q4×4，使得
(Ⅰ) 利用初等变换消A中元素a21，a31，a32，a34为零；
(Ⅱ) 求可逆阵P3×3，Q4×4，使得
【正确答案】[分析与求解] (Ⅰ)将A的第2行乘(-2)倍加到第3行消a31，a32为零得B，再将B的第1行乘(-1)加到第2行，消a21为零，得C，再将C的第3列加到第4列，得D，即
[*]
(Ⅱ) 将上述初等变换过程用初等阵乘法表示，即有
E12(-1)E23(-2)AE43(1)=D，
其中[*]
故[*]，使得PAQ=D．
[*]
(Ⅱ) 将上述初等变换过程用初等阵乘法表示，即有
E12(-1)E23(-2)AE43(1)=D，
其中[*]
故[*]，使得PAQ=D．
【答案解析】