解答题
25.设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=
【正确答案】令S12=
，因为E(S12)=E(S22)=σ2，
所以
=(n－1)σ2，
于是E(S2)=
=σ2，
即S2=
，因为E(S12)=E(S22)=σ2，所以
=(n－1)σ2，于是E(S2)=
=σ2，即S2=
【答案解析】