问答题 说明在同一条无差异曲线上,为什么|△X.MU x |=|△Y.MU y |?说明该等式与边际替代率之间的关系。(武汉大学2002研)
【正确答案】正确答案:(1)无差异曲线表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。在无差异曲线每一点上,两种物品结合带来的满足相同。即消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量是相等的。若用△X表示某种商品的增加量,用△Y表示另一种商品的减少量,那么△X>0,△Y<0,则存在|△X.MU x |=|△Y.MU y |。 (2)|△X.MU x |=|△Y.MU y |与边际替代率之间的关系 ①消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。在基数效用论者那里,消费者实现效用最大化的均衡条件为:在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下,消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等,且都等于货币的边际效用。 边际替代率是指在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需放弃的另一种商品的消费数量。以MRS表示商品的边际替代率,△X和△Y分别是商品1和商品2的消费变化量,设△X>0,△Y<0,商品1对商品2的边际替代率的公式为:MRS XY =一 。当商品数量的变化趋于无穷小时,则商品的边际替代率公式为:MRS XY = 。 ②如果假定商品的效用可以用基数来衡量,则商品的边际替代率MRS XY 可以表示为两商品的边际效用MU X 和MU Y 之比。由于在保持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量必定是相等的。即有: |MU X .△X|=|MU Y .△Y| 所以,商品的边际替代率可以表示为: MRS XY =
【答案解析】