【答案解析】设 ，由于AC-CA=B，故

即

于是

由于矩阵C存在，故方程组(Ⅰ)有解．对(Ⅰ)的增广矩阵进行初等行变换如下：

由于方程组有解，故a+1=0，b=0，即a=-1，b=0.
当a=-1，b=0时，增广矩阵变为

则方程组(Ⅰ)对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ ₁ =(1，-1，1，0) ^T ，ξ ₁ =(1，0，0，1) ^T ，方程组(Ⅰ)的特解为η=(1，0，0，0) ^T ，方程组的通解x=k ₁ ξ ₁ +k ₂ ξ ₂ +n=(k ₁ +k ₂ +1，-k ₁ ，k ₁ ，k ₂ ) ^T ，所以