问答题
下图所示的电路中，
，R
1
=R
2
=10Ω，L
1
=L
2
=1mH，C=10μF，若负载Z的实部和虚部均可调，求负载Z获得的最大功率。
，R
1
=R
2
=10Ω，L
1
=L
2
=1mH，C=10μF，若负载Z的实部和虚部均可调，求负载Z获得的最大功率。
【正确答案】
【答案解析】解：本题有两种求解方法。
方法一：画出电路的相量模型，其中
X L1 =ω L1 =10 4 ×1×10 -3 =10Ω=X L2
把Z L 断开，外加电压
，设电流为
，如下图所示，求端
的关系式。
由于L 1 和C并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，因此节点
的电压为：
节点b的KCL方程为：
所以端口的开路电压和等效电阻为：
，Z
eq
=5(1+j)Ω
其等效电路如下图所示，则当
时获取最大功率，最大功率为：
方法二：由于L 1 和C并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，等效电路如上图所示：
因此节点
的电压为：
节点b的KCL方程为：
求等效电阻：
(1)开路电压短路电流法。等效电路如下图所示。
(2)外加电源法，等效电路如下图所示。
所以端口的开路电压和等效电阻为：
其等效电路如下图所示，则当
时获取最大功率，最大功率为：
方法一：画出电路的相量模型，其中
X L1 =ω L1 =10 4 ×1×10 -3 =10Ω=X L2
把Z L 断开，外加电压
，设电流为
，如下图所示，求端
的关系式。
由于L 1 和C并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，因此节点
的电压为：
节点b的KCL方程为：
所以端口的开路电压和等效电阻为：
，Z
eq
=5(1+j)Ω
其等效电路如下图所示，则当
时获取最大功率，最大功率为：
方法二：由于L 1 和C并联部分发生并联谐振，所以可以看做是开路，等效电路如上图所示：
因此节点
的电压为：
节点b的KCL方程为：
求等效电阻：
(1)开路电压短路电流法。等效电路如下图所示。
(2)外加电源法，等效电路如下图所示。
所以端口的开路电压和等效电阻为：
其等效电路如下图所示，则当
时获取最大功率，最大功率为：