解答题
12.证明：当0＜x＜1时，
【正确答案】令f(x)=(1+x)ln(1+x)－
，f(0)=0，
f′(x)=ln(1+x)+
＞0(0＜x＜1)，
由
得当0＜x＜1时，f(x)＞0，故
，f(0)=0，f′(x)=ln(1+x)+
＞0(0＜x＜1)，由
得当0＜x＜1时，f(x)＞0，故【答案解析】