问答题 用z变换分析法求下列系统的全响应。
问答题 y(k+1)-0.2y(k)=ε(k+1)，y(0)=1
【正确答案】
【答案解析】解 对差分方程两边取单边z变换，利用移序特性有

代入初始值有
将上式整理可得

对其求反变换，可得全响应为
问答题 y(k+1)-y(k)=ε(k+1)，y zi (0)=-1
【正确答案】
【答案解析】解 先求零输入响应的z变换，即对齐次差分方程取z变换，有
z[Y zi (z)-y zi (0)]-Y zi (z)=0
整理得
再求零状态响应的z变换，即设初始值均为零，对所给差分方程取z变换，有

整理得
则全响应的z变换为
问答题 2y(k+2)+3y(k+1)+y(k)=(0.5) k ε(k)，y(0)=0，y(1)=-1
【正确答案】
【答案解析】解 对差分方程两边取单边z变换，利用移序特性有

代入初始条件并整理得

对其求反变换，可得全响应为