问答题
在变力F=(1+y2)i+(x-y)j，的作用下，一质点沿线y=ax(1-x)从点(0，0)移至点(1，0)，试确定参数a，使变力F做的功最小。
【正确答案】功的微元dW=F·dS，即
dW={1+y2，x-y}·{dx，dy}
=(1+y2)dx+(x-y)dy，
于是
令
，这是唯一驻点，故当
时，W取极小值
，即为最小值．因此，当
dW={1+y2，x-y}·{dx，dy}
=(1+y2)dx+(x-y)dy，
于是
令
，这是唯一驻点，故当时，W取极小值，即为最小值．因此，当【答案解析】[分析] 采用微元分析法．先写出功的微元表达式，再积分，然后按求极值的方法，定出功的最小值，从而确定参数a．