解答题
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xf'(x)dx．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx，又由于(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数，因此
，且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C，故
，且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C，故