计算题
假设大型设备在任何长度为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．
问答题
13.求相继出现两次故障之间的时间间隔T的概率分布；
【正确答案】T的值域即正概率取值范围为区间(0，+∞)，属于连续型随机变量．
由题设，当t≤0时，F(t)=0；
当t＞0时，P(N(t)=k}=(λt)k／k!e－λt(k=0，1，2，…)，事件{T＞t}与{N(t)=0}等价，
有
F(t)=P{T≤t}=1－P{T＞t}=1－e－λt，
因此，得
由题设，当t≤0时，F(t)=0；
当t＞0时，P(N(t)=k}=(λt)k／k!e－λt(k=0，1，2，…)，事件{T＞t}与{N(t)=0}等价，
有
F(t)=P{T≤t}=1－P{T＞t}=1－e－λt，
因此，得
【答案解析】
问答题
14.求设备已经无故障工作8小时的情况下，再无故障工作16小时的概率．
【正确答案】P{T≥16+8|T≥8}
【答案解析】