解答题
25.设f(χ)＝χe2χ＋2∫01f(χ)dχ，求∫01f(χ)dχ．
【正确答案】令A＝∫01f(χ)dχ，对f(χ)＝χe2χ＋2∫01f(χ)dχ两边积分，得
A＝∫01χe2χdχ＋2A，解得
A＝∫01f(χ)dχ＝－∫01χe2χdχ＝－
∫01d(e2χ)＝－
A＝∫01χe2χdχ＋2A，解得
A＝∫01f(χ)dχ＝－∫01χe2χdχ＝－
∫01d(e2χ)＝－【答案解析】