单选题
设D
k
是圆域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}位于第k象限的部分,记
A、
I1>0
B、
I2>0
C、
I3>0
D、
I4>0
【正确答案】
B
【答案解析】
方法一:令x=rcosθ,y=rsinθ,则有 同理可以计算出I3=0,。 方法二:在区域D2内,y>0,x<0,可以得到y-x>0,所以I2>0,B项正确;在区域D4内,y<0,x>0,可以得到y-x<0,所以I4<0,排除D项。 积分区域D1关于y=x对称,所以,则 同理I3=0,排除A,C两项。故本题选B。
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