单选题
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：
(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且
=1；
(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f'(0)=0，且(
=1；
(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f'(0)=0，且(
【正确答案】
B
【答案解析】解析：(Ⅰ)由条件
=1及f'(x)在x=0连续即知
(x)=f'(0)=0． 用洛必达法则得
． 因
(x)=f"(0)，若f"(0)≠0，则J=∞，与J=1矛盾，故必有f"(0)=0．再由f"'(0)的定义得
→ f"'(0)=2． 因此，(0，f(0))是拐点．选C． (Ⅱ)已知f'(0)=0，现考察f"(0)．由方程得
=1及f'(x)在x=0连续即知(x)=f'(0)=0． 用洛必达法则得． 因(x)=f"(0)，若f"(0)≠0，则J=∞，与J=1矛盾，故必有f"(0)=0．再由f"'(0)的定义得→ f"'(0)=2． 因此，(0，f(0))是拐点．选C． (Ⅱ)已知f'(0)=0，现考察f"(0)．由方程得