【正确答案】(1)企业的成本可以描述为:C=w1x1+w2x2,式中,C为企业的总成本。企业成本最小化是说当企业产量y确定的情况下,所投入生产要素的总价值最小,即成本最小。
(2)企业的成本最小化问题:
[*]
构建拉格朗日辅助函数:[*],分别对x1、x2和λ求一阶导数可得:
[*]
联立①②③三式可解得:[*],这就是能使企业生产产量y时两个要素的最优投入量。
(3)当要素x2的投入量固定在k的水平上时,由生产函数[*]可得[*],因此成本函数为:
[*]
因此,短期平均成本为[*],短期平均可变成本为[*],平均固定成本为[*]。
【答案解析】