单选题
3.
设f'(x)为连续函数，则下列命题错误的是( )．
A、
d／dx∫
a
b
f(x)dx=0
B、
d／dx∫
a
b
f(x)dx=f(x)
C、
∫
a
x
f'(t)dt=f(x)－f(a)
D、
d／dx∫
a
x
f(t)dt=f(x)
【正确答案】
B
【答案解析】
由题设f'(x)连续，可知f(x)必定连续，因此∫
a
b
f(x)dx存在，它表示一个确定的数值，可知A正确，B不正确．
由牛顿一莱布尼茨公式得∫
a
x
f'(t)dt=f(t)|
a
x
=f(x)－f(a)，则c正确．
由变限积分求导公式得d／dx∫
a
x
f(t)dt=f(x)，则D正确．故选B．
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