A项不选，B项当选。根据《中华人民共和国行政复议法》(2018年)第六条的规定，申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的，公民、法人或者其他组织可以依照该法申请行政复议。该法第十二条规定，“对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议”。因此，王某可以向A省卫生健康委员会或者甲市人民政府申请行政复议。 C项当选。《中华人民共和国民事诉讼法》(2022年)第三条规定，“人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定”。因此，王某可以针对医院的侵权行为提起民事诉讼。 D项当选。《中华人民共和国行政诉讼法》(2017年)第十二条规定，“人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：(一)对行政拘留、暂扣或者吊销许可证和执照、责令停产停业、没收违法所得、没收非法财物、罚款、警告等行政处罚不服的；……(六)申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的……”由此可知，针对甲市卫生健康委员会的不作为行为，王某可以提起行政诉讼。 故本题选BCD。

A项措施不当。民警了解相关警情后应及时化解冲突，缓解矛盾，防止事态恶化。让医院相关责任人立即到场解决，不利于控制局面，甚至可能激化双方矛盾。 B项措施不当。直接收缴王某的横幅，将涉事人员、拍照的围观群众带至看守所讯问，容易激化矛盾。针对涉案人员可以进行讯问，但是针对现场与案件无关的目击证人只能进行询问不能讯问。 C项措施不当。《中华人民共和国治安管理处罚法》(2013年)第二十三条规定，“有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：(一)扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的……”该法第一百零四条规定，“受到罚款处罚的人应当自收到处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。但是，有下列情形之一的，人民警察可以当场收缴罚款：(一)被处五十元以下罚款，被处罚人对罚款无异议的；(二)在边远、水上、交通不便地区，公安机关及其人民警察依照本法的规定作出罚款决定后，被处罚人向指定的银行缴纳罚款确有困难，经被处罚人提出的；(三)被处罚人在当地没有固定住所，不当场收缴事后难以执行的”。由此可知，对王某处以500元罚款不属于可以当场收缴的情形。 D项措施恰当。民警及时制止王某的过激行为，安抚其情绪，维护现场秩序、疏散围观群众，积极做好应急处置工作的措施恰当。 故本题选D。

A项做法错误，B、C两项做法正确。《公安机关处置群体性治安事件规定》(2000年)第九条规定，“对下列尚未危害人民群众生命财产安全和社会治安秩序的群体性行为，不得动用警力直接处置，不得使用警械和采取强制措施，但可以派少量警力去现场掌握情况，维持秩序，配合党政领导和有关主管部门做好化解矛盾的工作，并做好随时出警处置的准备，工作中要讲究策略、注意方法，避免与群众发生直接冲突。现场动态应及时报告。(一)集体上访尚未影响社会治安和公共交通秩序的；(二)发生在校园、单位内部的罢课、罢工事件，尚未发生行凶伤人或者打砸抢烧行为的；(三)其他由人民内部矛盾引起、矛盾尚未激化、可以化解的群体性行为”。 D项做法正确。安抚闹事者以及围观群众情绪，表明会依法处理，有助于缓解现场局面，防止事态升级。 故本题选BCD。

A项当选。组织开展法律宣传讲座，倡导公众理智、依法维权，有助于提高大家知法、懂法、守法、用法的意识。 B项当选。建立微信公众平台，培养公众守法意识，人们随时随地打开手机就可以学习法律知识，有助于培养公众守法意识。 C项当选。发放不理智维权造成不良后果的案例书册，以鲜明的案例给公众以警示。 D项不选。查封印制条幅的厂家，对相关负责人予以警告的做法不具有合理性和合法性。 故本题选ABC。