单选题
在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体的半径为3cm，外导体的内半径为12cm，内、外两绝缘层的厚度分别为3cm和6cm。内、外导体间的电压为270V(以外导体为电位参考点)。设有一很薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大电场强度相等，金属圆柱片的电位应为______v。
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 依据题意如下图所示。设金属圆柱片的电位为φ(电位参考点取在外导体上)，则
(1.6-5)
由于内导体与金属圆柱片间的电压为
，已知内外导体间的电压为270V，则270-φ=U
0
，即
(1.6-6)
联立式(1.6-5)和式(1.6-6)，得
，
(1.6-7)
由于
，
，所以最大电场强度出现在r=a时，有
；出现在r=b时，有
。
欲使E 1max =E 2max ，则
联立式(1.6-7)和式(1.6-8)，可得
，则金属圆柱片的电位为φ=180V。
(1.6-5)
由于内导体与金属圆柱片间的电压为
，已知内外导体间的电压为270V，则270-φ=U
0
，即
(1.6-6)
联立式(1.6-5)和式(1.6-6)，得
，
(1.6-7)
由于
，
，所以最大电场强度出现在r=a时，有
；出现在r=b时，有
。
欲使E 1max =E 2max ，则
联立式(1.6-7)和式(1.6-8)，可得
，则金属圆柱片的电位为φ=180V。