问答题
若函数f(x)非负，证明函数F(x)=cf
2
(x)(c＞0)正好与函数f(x)在同一点达到极值．
【正确答案】
为了确定起见，设函数f(x)在点x
0
达到极大值．此时存在δ＞0，使得邻域0＜|x-x
0
|＜δ中的一切x值有不等式f(x)＜f(x
0
)．
因为f(x)≥0，c＞0，故由上述不等式推出
cf
2
(x)＜cf
2
(x
0
)，即F(x)＜F(x
0
)．上式意味着函数F(x)在点x
0
达到极大值．在极小值的情形可相仿得到证明
【答案解析】
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