问答题 设函数y=y(x)是微分方程xdy+(x-2y)dx=0满足条件y(1)=2的解，求曲线y=y(x)与x轴所围图形的面积S。
【正确答案】xdy+(x-2y)dx=0，即[*]，故
[*]
代入初始条件y(1)=2，得C=1，故y=x2+x。曲线y=x2+x与X轴交点为(-1，0)，(0，0)，所以
[*]。
【答案解析】