【正确答案】设f(t)为运动员第一天t时刻离山脚的路程，0≤t≤12；g(t)为运动员第二天t时刻离山脚的路程，O≤t≤12(t的单位为小时)，则f(0)=0，f(12)=s₀(s₀为从山脚到山顶的路程)，g(0)=s₀，g(12)=0
   设 F(t)=f(t)-g(t)，因为f(t)，g(t)都是[0，12]上的连续函数，所以F(t)为[0，12]上的连续函数
   F(0)=f(0)-g(0)=-s₀＜0，
   F(12)=f(12)～g(12)=s₀＞0
   故由零点定理知存在一点t^*∈(0，12)，使F(t^*)=0，即f(t^*)=g(t^*)，即存在同一时刻，使运动员到山脚的路程相同，即这个运动员必在这两天的某一相同时刻经过登山路线的同一地点。