结构推理
设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ[sub1sub]，ξ[sub2sub]，…，ξ[subnsub].证明：A为对称矩阵.
【正确答案】令向量[img src=imagestuf1.167E4D0.jpg ]，则P=[e[sub1sub] e[sub2sub]…e[subnsub]]为正交矩阵，且使P[supTsup]AP=P[sup-1sup]AP=diag(λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub])，手是有A=Pdiag(λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub])[img src=imagestuf1.168C24F.jpg ].
【答案解析】