【正确答案】记E=[a,b]，R=(∞，+∞)。因为f(x)在R上连续，所以对任意实数c有R(f＞c)=G₀是开集。
   由于E(f(g(x))＞c)=E(g(x)∈G₀)，而g(x)是E上的可测函数，所以E(g(x)∈G₀)是可测集，从而E(f(g(x))＞c)可测，故f(g(x))是集E上的可测函数。