【正确答案】证明：先将不等式变形为(x+1)lnx＞2(x-1)．
   设F(x)=(x+1)lnx-2(x-1)，则
   ．
   因为当x=1时，F'(1)=0，
   所以当x＞1时，只要证明F'(x)＞F'(1)=0，即证F'(x)为单调递增函数即可．
   由于，
   当x＞1时，F"(x)＞0，所以F'(x)为单调递增函数．
   即当x＞1时，F'(x)＞F'(1)=0．
   由于F'(x)＞0，得F(x)为单调递增函数，
   所以当x＞1，F(x)＞F(1)=0，
   即当x＞1时，(x+1)lnx-2(x-1)＞0．
   所以当x＞1时，

【答案解析】 通过构造函数F(x)=(x+1)lnx-2(x-1)，利用函数求导得出F(x)＞F(1)=0，即证明不等式成立．