单选题 设多项式f(x)被x2-1除后的余式为3x+4，并且已知f(x)有因式x，若f(x)被x(x2-1)除后的余式为px2+qx+r，则p2-q2+r2=______
  • A.1
  • B.2
  • C.6
  • D.8
  • E.7
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 多3项式f(x)被x2-1除后的余式为3x+4，故当x2-1=0，即x=1或-1时，f(1)=7，f(-1)=1。并且已知f(x)有因式x，则f(0)=0，f(x)被x(x2-1)除后的余式为px2+qx+r，由此可知p+q+r=7，p-q+r=1，r=0，解答得p=4，g=3，r=0。