单选题
19.已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2-α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】r(2α1+α3+α4，α2-α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3)
r(β1，β2，β3，β4，β5)=3．[β1，β2，β3，β4，β5]=[α1，α2，α3，α4]
因
r(α1，α2，α3，α4)=4，
故
r(β1，β2，β3，β4，β5)=3．[β1，β2，β3，β4，β5]=[α1，α2，α3，α4]因
r(α1，α2，α3，α4)=4，
故