设函数y=f(x)在区间[一1，3]上的图形如图1所示
则函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt的图像为( )
则函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt的图像为( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：此题考查积分的应用，由y=f(x)的图形可以看出，其图像与x轴及y轴、x=x
0
所围成的图形的代数面积为所求函数F(x)，从而可得出下面几个方面的特征： ①x∈[一1，0)时，F(x)≤0为线性函数，单调递增； ②F(0)=0； ③∈[0，1]时，F(x)≤0，且单调递减； ④∈[1，2]时，F(x)单调递增； ⑤∈(2，3]时，F(x)为常函数； ⑥F(x)为连续函数。 结合这些特点，可见正确选项为D。