结构推理 设是线性空间上的线性变换,证明: 的行列式为零的充要条件是以零作为一个特征值.
【正确答案】证:设线性变换矩阵为,则的特征值之积为. 必要性.设,则的特征值至少有一个为零,即一另为一个特征值. 充分性.设有一个特征值,那么.
【答案解析】