（1） Solow的基本模型
在没有技术进步的情况下， 设经济的生产函数为Y＝F（N， K） 。 其中， Y为总产出， N和K分别为总量劳动和总量资本， 它们均随时间变化而变化， 从而Y也随时间变化而变化。
根据生产规模报酬不变的假定， 有λY＝F（λN， λK） ， 对任何正数λ都成立，特别地， 取λ＝1/N， 上式变为： Y/N＝F（K/N） 。 假定全部人口都参与生产， 那么上式说明， 人均产量Y/N只依赖于K/N。 用y表示人均产量， 即y＝K/N， k表示人均资本， 即k＝K/N， 则生产函数可表示为y＝f（k） ， 其中， f（k） ＝F（1， k） 。
一般地， 资本积累受两种因素的影响， 即投资（形成新资本） 和折旧（旧资本的损耗） 。 假定折旧是资本存量的一个固定比率δK（0＜δ＜1） ， 人口增长率为n，且储蓄能有效地转化为投资， 则有： K＝I－δK＝S－δK＝sY－δK。 上式两边同除以N再关于时间变量求导可得：
k＝sf（k） －（n＋δ） k
上式是新古典增长模型的基本方程。 这一关系式表明人均资本变化等于人均储蓄减去（n＋δ） k。 新古典增长模型的基本方程可表述为： 资本深化＝人均储蓄（投资） －资本广化。
（2） 稳态
图3中投资曲线sf（k） 和（n＋δ） k线相交处的A点被称为稳态。 稳态意味着包括资本存量和产出在内的有关内生变量将不会随时间的推移而变化的一种状态。按照这一说明， 在图3中， 当经济在A点上运行时， 对应的人均资本存量为k A ， 当经济的人均资本等于k A 时， k＝0， 即这时的人均资本量将不再随着时间的推移而变化。根据以上说明， 在新古典增长模型中， 经济达到稳态的条件是k＝0， 进一步地， 根据基本方程， 该模型达到稳态的条件是：
sf（k） ＝（n＋δ） k

                       图3 新古典模型的稳态
图3显示， 在资本存量不等于稳态水平时， 随着时间的推移， 经济的资本存量将向稳态移动。 如果实际资本水平低于稳态水平， 那么， 投资量sf（k） 将大于（n＋δ） k， 这时， 资本存量将像基本方程所显示的那样增加。 同样， 如果资本存量大于稳态水平， 那么（n＋δ） k项将大于投资量sf（k） ， 在这种情况下， 经济中的资本存量将随时间的推移而减少。 以上论述表明， 当经济偏离稳定状态时， 无论人均资本过多还是过少， 都存在着某种力量使其恢复到稳态。 这意味着， 新古典增长模型所确定的稳态是稳定的
（3） 对收入差异的解释
新古典增长模型的稳态条件所确定的人均资本量以及由人均生产函数确定的人均产量在一定程度上能解释收入差异的问题。
为此， 将人均生产函数设定成一种特定形式， 即y＝f（k） ＝k^α ， 其中参数α介于0和1之间， 则由稳态条件知sk^α ＝（n＋δ） k。 求得：

由人均生产函数， 又可求得稳态下的人均产出量y_A 为

上式表明， 若其他条件相同， 储蓄率或投资率较高的国家通常比较富裕， 在这些国家中， 劳动力人均资本量较高， 因此人均产量也较高。 另一方面， 根据新古典增长模型， 人口增长率较高的国家通常比较贫穷。 在这些国家， 面对人口增长，为保持资本-劳动比率不变， 需要把更大比例的收入用于储蓄和投资。 这种资本广化的要求使得资本深化变得更加困难， 从而使得人均资本量减少。
当经济处于稳态时， k和y都是固定不变的。 由于人均收入固定不变， 故其增长率为零， 这时， 总收入以相同于人口增长率的增长率增长， 即增长率为n。 可见，稳态增长率不受储蓄率的影响， 这是新古典增长理论的一个关键结论。
（4） 比较静态分析
这里主要考虑储蓄率增加和人口增长对经济稳态的影响。
图4显示了储蓄率的增加是如何影响产量的。 图4中， 经济最初位于C点的稳态均衡。 现在假定人们增加了储蓄， 这使储蓄曲线上移至s′f（k） 的位置。 这时新的稳态为C′， 比较C点和C′点， 可知储蓄率的增加提高了稳态的人均资本和人均产量。

                      图4 储蓄率增加的影响
对于从C点到C′点的转变， 这里需要指出两点。 第一， 从短期看， 更高的储蓄率导致了总产量和人均产量增长率的增加， 这可以从人均资本从初始稳态的k上升到新的稳态中的k′这一事实中看出。 因为增加人均资本的唯一途径是资本存量比劳动力更快地增长， 进而又引起产量的更快增长。 第二， 由于C点和C′点都是稳态，按照前面关于稳态的分析， 稳态中的产量增长率是独立于储蓄率的， 从长期看， 随着资本积累， 增长率逐渐降低， 最终又回落到人口增长的水平。
总之， 新古典增长理论在这里得到的结论是， 储蓄率的增加不能影响到稳态增长率， 但确实能提高收入的稳态水平。 用更专业的话说， 就是储蓄率的增加只有水平效应， 绝没有增长效应。
再来看人口增加对稳态的影响。 新古典增长理论虽然假定劳动力按一个不变的比率n增长， 但当把n作为参数时， 就可以说明人口增长对产量增长的影响。 如图5所示。

                                图5 人口增长的影响
图5中， 经济最初位于A点所示的稳态。 现在假定人口增长率从n增加到n′， 则图5中的（n＋δ） k线便移动到（n′＋δ） k线， 这时， 新的稳态为A′点。 比较A′点与A点， 可知， 人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平（从原来的k A 减少到k′） ，进而降低了人均产量的稳态水平， 这是从新古典增长理论得出的又一重要结论。 西方学者进一步指出， 人口增长率上升产生的人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题。 两个有着相同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另一个国家的人口增长率高， 就可以有非常不同的人均收入水平。
对人口增长进行比较静态分析的另一个重要结论是， 人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率。 理解这一结论的要点在于懂得稳态的真正含义， 并且注意到A′点和A点都是稳态均衡点。
（5） 对增长率差异的解释
该模型可以解释相对增长率。 假设y＝f（k） ＝k^α （0＜α＜1） ， 则有k＝sk^α－（n＋δ） k。 上式左右两边同除以k， 并将左式记为g_k ， 则有g_k ＝sk^α－1 －（n＋δ） 。该式是由新古典增长模型求得的人均资本增长率方程。图6显示了上式右边两部分的关系。