问答题
一采样控制系统结构如附图所示，采样周期T=1s，H0(s)为零阶保持器。试确定使系统稳定时的K值范围。图中D(k)：e2(k)=e2(k-1)+10[e1(k)-0.5e1(k-1)]。
【正确答案】由系统结构图可得：e2(z)=e2(z)z-1+10[e1(z)-0.5e1(z)z-1]
可得：D(z)=[*]
H0(s)为零阶保持器，得：H0(s)=[*]
对被控对象进行Z交换，得：
[*]
综上可得系统闭环传递函数：
[*]
令z=[*]，则：3.16Kω2+(6.32K-1.264)ω+(2.736-9.48K)=0
利用劳斯判据，可得：[*]
可见，使系统稳定时的K值范围为0＜K＜0.289
可得：D(z)=[*]
H0(s)为零阶保持器，得：H0(s)=[*]
对被控对象进行Z交换，得：
[*]
综上可得系统闭环传递函数：
[*]
令z=[*]，则：3.16Kω2+(6.32K-1.264)ω+(2.736-9.48K)=0
利用劳斯判据，可得：[*]
可见，使系统稳定时的K值范围为0＜K＜0.289
【答案解析】