问答题用z变换分析法求解所示系统的系统函数和单位函数响应，并判断该系统是否稳定。

问答题 y(k+2)-0.6y(k+1)-0.16y(k)=e(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)-0.6zY(z)-0.16Y(z)=E(z)
得系统函数H(z)为

对H(z)进行部分分式展开

问答题

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换

得系统函数H(z)为

将H(z)进行部分分式展开

对H(z)作反z变换，得单位函数响应

因为H(z)有三个极点

问答题 y(k+2)-y(k+1)+0.25y(k)=e(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)-zY(z)+0.25Y(z)=E(z)
得系统函数H(z)为

问答题 y(k+2)+y(k)=e(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)+Y(z)=E(z)
得系统函数H(z)为

将H(z)部分分式展开

对H(z)作反z变换，得单位函数响应

问答题 y(k+2)-y(k)=e(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)-Y(z)=E(z)
得系统函数H(z)为

将H(z)部分分式展开

对H(z)作反z变换，得单位函数响应

问答题 y(k+2)-y(k)=e(k+1)-e(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)-Y(z)=zE(z)-E(z)
得系统函数H(z)为

问答题 y(k+2)+2y(k+1)+2y(k)=e(k+1)+2e(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)+2zY(z)+2Y(z)=zE(z)+2E(z)
得系统函数H(z)为

将H(z)部分分式展开

对H(z)作反z变换，得单位函数响应