【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 无向连通图中每一条边都对应两个度，因此所有顶点的度之和为边数的2倍，因此一定是偶数。 在无向连通图中，边数最少可以等于顶点个数减1，此时的无向连通图为一棵树，所以②不完全对。 例如，n个顶点和n-1条边构成一个环，它可以是连通的，但所有顶点的度均为2。因此③不对。 因此本题选A。